مقارنة بين قواعد جيمس أندرسون للحساب الفوق-حقيقي وقواعد الحساب القياسية

Transreal Arithmetic : J. Anderson Standard Arithmetic
  • +1 \div 0 = +\infty
  • -1 \div 0 = -\infty
  • 1 \div +0 = +\infty
  • 1 \div -0 = -\infty
0 \div 0 = \Phi 0 \div 0 = NaN
\infty \times 0 = \Phi \infty \times 0 = NaN
\infty - \infty = \Phi \infty - \infty = NaN
\Phi + a = \Phi \ NaN + a = NaN
\Phi \times a = \Phi NaN \times a = NaN
-\Phi = \Phi \ NaN = NaN (i.e. applying unary negation to NaN yields NaN)
\Phi = \Phi \Rightarrow True \ NaN = NaN \Rightarrow False

Where Φ is a quantity expressed as”Nullity” and NaN is the IEEE standard floating point arithmatic rule for “Undefined Quantity”.

 

References:

Anderson, J. (2006). “Perspex Machine IX: Transreal Analysis”. In Longin Jan Latecki, David M. Mount, and Angela Y. Wu. (PDF). Vision Geometry XV: Proceedings of SPIE. 6499.

http://en.wikipedia.org/wiki/Transreal_arithmetic#Transreal_arithmetic_and_other_arithmetics

Posted on 7 أبريل 2011, in فلسفة الرياضيات, نقد العلوم الحديثة, نظرية المعرفة, التقدم العلمى, الحداثة, العلمانية, ط and tagged , , . Bookmark the permalink. أضف تعليقاً .

أضف تعليقاً

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s

%d مدونون معجبون بهذه: